DIMENSION | LECTURA X (mm) | PROMEDIO X0 (mm) | DESVIACION s XO | MEDICION X = X0 ± |
largo | 120,4 120,9 121,0 120,6 | 120,72 | 0,33 | 120,72 ± 0,33 |
ancho | 60,70 60,20 60,40 60,50 | 60,45 | 0,15 | 60,45 ± 0,15 |
altura | 0,40 0,70 0,60 0,61 | 0,57 | 0,09 | 0,57 ± 0,09 |
LAS OPERACIONES MATEMAICAS ESTAN MAS
ADELANTE
4. CON EL CALIBRADOR VERNIER
REALICE MEDICIONES DE UNA MUESTRA CILINDRICA O PARALELEPIPEDA
ANOTE SUS RESULTADOS AGREGAR LAS DIMENSIONES QUE EFECTUARA,
ANOTE SUS OBSERVACIONES.
DIMENSION | LECTURA X (mm) | PROMEDIO X0 (mm) | DESVIACION s XO | MEDICION X = X0 ± |
largo | 69,64 69,40 69,54 69,36 | 69,56 | 0,11 | 69,56 ± 0,11 |
ancho | 38,48 38,38 38,44 38,30 | 38,40 | 0,06 | 38,40 ± 0,06 |
altura | 38,22 38,24 38,24 38,30 | 38,25 | 0,025 | 38,25 ± 0,025 |
LAS OPERACIONES MATEMAICAS ESTAN MAS
ADELANTE
5. CON LA BALANZA PREVIAMENTE CALIBRADA
REALICE MEDICIONES DE MASA DE LOS CUERPOS QUE USTED ELIJA DE LAS
MUESTRAS QUE SE LE OTORGUE CONFECCIONE UNA TABLA Y HAGA SUS
ANOTACIONES ESCRIBA SUS RESULTADOS USANDO:
X = X0 ± | X = X0 ± | X = X0 ± | X = X0 ± |
29,78± 0,04796 | 29,78 ± 0,0750 | 29,78 ± 0,0016 | 29,78 ± 0,16% |
II
cuestionario:
1. SI EL NONIO DEL PIE DE REY O
CALIBRADOR VERNIER HUBIESE TENIDO 20 DIVISIONES
¿CUÁL SERÁ LA APROXIMACIÓN Y EL
ERROR ABSOLUTO QUE USTED COMETERÍA AL UTILIZAR ESTE
VERNIER?
la aproximacion normal de un pie de rey es
de 0.02 mm debido a que un pie de rey contiene 50 divisiones
entonces:
1 / 50 = 0.02 y el error absoluto
sera:
Error absoluto = aproximación / 2 =
0.01
Pero si este calibrador tuviera 20
divisiones seria :
1 / 20 = 0.05 y el error absoluto
sera:
Error absoluto = aproximación / 2 =
0.025
2. SI UN CRONOMETRO TIENE UNA
APROXIMACIÓN DE UNA CENTÉSIMA DE SEGUNDO (0.01
S) ¿CUÁL SERÁ LA MEDICIÓN SI
REGISTRARA 32.54?
En el cronometro.
La aproximación = 0.01 s
Error absoluto = aproximación / 2 =
0.005 s
Entonces la medida registrada será:
32.54 ± 0.005 s
3. DE UN EJEMPLO DE UNA
MAGNITUD QUE PUEDA DETERMINARSE EN FORMA DIRECTA E INDIRECTA
SIMULTÁNEAMENTE
La magnitud que vamos a medir seria el
volumen de un cuerpo por ejemplo un paralelepípedo de las
siguientes maneras:
MEDICION INDIRECTA: por medio de la
formula mediríamos
V= L x A x H
L= largo
A= ancho
H= altura
MEDICION DIRECTA: por medio de la
teoría de Arquímedes podríamos sumergir el
sólido en un recipiente lleno hasta el ras de un
líquido que puede ser agua y luego medir en un liquido
rebalsado en una probeta por ejemplo.
Nota: al momento de realizar las
mediciones del largo ancho y altura en el ejemplo de
medición indirecta también se esta realizando una
medición indirecta ya que se estaría tomando
medidas con una regla.
4. AGREGUE UNA COLUMNA MAS A
LAS TABLAS Nº 03 Y Nº 04 Y CALCULE EL CUADRADO DE
LAS DESVIACIONES Y A PARTIR DEL USO DE LAS ECUACIONES DE LAS
DESVIACIONES ESTÁNDAR, DETERMINE LOS VALORES DE
ESTOS.
EN LA TABLA Nº 03:
DIMENSION | LECTURA X (mm) | PROMEDIO X0 (mm) | DESVIACION s XO | MEDICION X = X0 ± | (Desviación (sX)2 |
largo | 120,4 120,9 121,0 120,6 | 120,72 | 0,33 | 120,72 ± 0,33 | 0.2225 |
ancho | 60,70 60,20 60,40 60,50 | 60,45 | 0,15 | 60,45 ± 0,15 | 0.4335 |
altura | 0,40 0,70 0,60 0,61 | 0,57 | 0,09 | 0,57 ± 0,09 | 0.0161 |
Hallando las desviaciones estándar
en suma producto y potencia
tomando
p = largo
q = ancho
r = altura
EN LA TABLA Nº 04:
Hallando la desviación típica
estandar :
DIMENSION | LECTURA X (mm) | PROMEDIO X0 (mm) | DESVIACION s XO | MEDICION X = X0 ± | (Desviación (sX)2 |
largo | 69,64 69,40 69,54 69,36 | 69,56 | 0,11 | 69,56 ± 0,11 | 0.02214 |
ancho | 38,48 38,38 38,44 38,30 | 38,40 | 0,06 | 38,40 ± 0,06 | 0.006134 |
altura | 38,22 38,24 38,24 38,30 | 38,25 | 0,025 | 38,25 ± 0,025 | 0.0019992 |
Hallando las desviaciones estándar
en suma, producto y potencia tomando
p = largo
q = ancho
r = altura
5. ¿CUÁLES SERIAN
LOS VALORES MÁXIMOS Y MÍNIMOS DE LAS
DIMENSIONES DE LA MUESTRA CUYOS DATOS APARECEN EN LA TABLA
Nº 04
Los valores maximos y minimos en la
mediciones serian:
| maximos | minimos |
| X = X0 + sX | X = X0 – sX |
largo | 69,67 | 69,45 |
ancho | 38,46 | 38,34 |
alto | 38,275 | 38,225 |
6. MIDA LA TARJETA RECORTADA Y
DETERMINE LA LONGITUD TOTAL DE ELLA.
Para lograr medir su longitud total
mediremos todas sus longitudes es decir las longitudes de todas
sus aristas teniendo en cuenta sus desviaciones:
Sumamos: largo + ancho + altura
181.74 ± 0.177 luego lo
multiplicamos por 4 dado que cada medida esta 4 veces en el
paralelepípedo entonces :
7. TENIENDO EN CUENTA LA
PROPAGACION DE LOS ERRORES, CALCULE EL AREA Y EL VOLUMEN DE
LAS MUESTRAS QUE HA MEDIDO
Para hallar el area tomaremos dos medidas
por ejemplo largo y ancho
El area es igual a largo x ancho con su
respectiva desviación:
Para hallar el volumen tomaremos las tres
medidas y las multiplicarmos con sus respectivos
desviaciones
Largo x ancho x altura = 102169.728
± s
8. HABIENDO HECHO OPERACIONES
DE CALCULO ¿CUÁL FUE LA MAYOR Y LA MENOR CIFRA
SIGNIFICATIVA QUE USO EL GRUPO DE TRABAJO?
La menor numero de cifras significativas
fue : 2
El mayor numero de cifras significativas
fue : 9 ejm en el volumen en la pregunta
anterior
9. ¿CON QUE INSTRUMENTO
USTED MEDIRIA EL ESPESOR DE UNA HOJA DE CUADERNO?DESCRIBA EL
INSTRUMENTO HAGA UN ESQUEMA SI FUERA POSIBLE
SE PODRIA USAR UN CABALLETE DIGITAL QUE
MIDE HASTA 0.001" <> 0.0254 mm
10. DETERMINE EL VALOR DE LA
MASA DE UN ATOMO PERTENECIENTE A UNA MOL DE HIDROGENO AL
CENTÉSIMO, USE LA NOTACION CIENTIFICA.
1 ATOMO DE HIDROGENO
<> 1.008 UMA
1 U.M.A.
<> 1.67* 10 -24 gr.( DIEZ A LA MENOS
VEINTICUATRO)
=>1 ATOMO DE
HIDROGENO = 1.008
U.M.A.*( 1.67* 10 -24 gr.) 1 UMA
III observaciones
:
en las desviaciones mientras mas grande
sea la operación estas se hacen cada vez mas
grandeshasta ahora lo que hacemos todos es
usar mediciones indirectas es decir hacemos como si las
medidas que tomáramos fueran totalmente exactas pero
nos damos cuenta que en la realidad no es
así
IV conclusiones
:
es importante usar las desviaciones en
los cálculos debido a que cuando uno trabaja en un
problema real en la vida profesional necesitara saber hasta
que punto nuestro trabajo tiene tolerancias
Autor:
Goyzueta Goyzueta Ronald
Fernandez Anchay Cesar
Arias Huaman Noel Jesus
Galarza Mendoza Victor Hugo
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